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2015重庆公务员考试:行测疑难排解之过桥问题

发布:2015-06-04    来源:重庆公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
    考生们在公务员考试行测的数学题中往往能遇到这样一类统筹问题,叫做过桥问题。要求如何分配顺序达到过桥时间的最短。这类题目是有一定难度的,这里重庆公务员考试网(http://www.cqsgwy.org/)专家给大家提供一种简便的解题方法,只要考生们掌握了此方法,考试中再遇到就会轻松解出。接下来我们看一下此类问题如何求解。
    【例1】小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河,请你帮小明想一想,过河时间最少需多少分钟?
    【解析】要使过河时间最短,应抓住两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小;(2)过河后应骑用时最少的牛回来。根据第二点我们知道在第一次过河应该骑用时少的牛已方便回来。所以小明应该先骑在甲牛和乙牛过河,2分钟;再骑甲牛返回, 1分钟;然后骑在丙牛和丁牛过河,6分钟;再骑乙牛返回,用时2分钟;最后骑在甲牛和乙牛过河,2分钟。总共用时2+1+6+2+2=13分钟。
    总结一下,四头牛过河需要往返5次,可以计算五头牛过河需要往返7次,则N个人过河需要往返2N-3次。耗时最少的牛和耗时次少的牛用于返回最节省时间,而其他的牛考虑时间差尽可能少,所以可以把耗时最多牛和耗时次多牛一组,耗时第三多和耗时第四多一组……依次组合。要注意耗时最少的牛和耗时次少的牛用于往返,需单独考虑。
    所以上题还可以这么做,先把甲乙丙丁按时间排序。甲乙单独考虑,先算耗时最长的。丙和丁一组过河算一次,记的时间是丁的时间,在6分钟下记1次。返回希望耗时尽可能少,选耗时最短的甲,在1分钟下记2次,总次数:2×4-3=5次,所以剩下次数记在用时次短的乙上,5-2=3次。具体作图如下:
    最短时间就为1×1+3×2+1×6=13分钟
    【例2】小明骑在牛背上赶牛过河,共甲乙丙丁戊己庚戌八头牛,分别需要时间是1分钟、2分钟、5分钟、6分钟、7分钟、8分钟、9分钟、10分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河,请你帮小明想一想,过河时间最少需多少分钟?
    【解析】9分钟10分钟一组算1次,7分钟8分钟一组算1次,5分钟6分钟一组算1次,还剩耗时最短和次短的,那么1分钟需要3次,总需要2×8-3=13次,2分钟的要算13-1-1-1-3=7次。具体如下:
    最短时间为3×1+7×2+1×6+1×8+1×10=41分钟。
    【例3】夜晚,四个人带着一只手电筒过一座小桥,一次同时最多可以有两人一起过桥,而且必须持有手电筒。已经知道四个人的过桥所需时间分别是:甲1分钟、乙2分钟、丙5分钟、丁10分钟,若两人过桥的速度以较慢的为准,他们最快能在几分钟内过桥?
    A.15分钟 B.17分钟 C.19分钟 D.22分钟
    【解析】尽量让过桥时间相近的一组过桥,同时尽量让过桥时间短的返回送手电筒。顺序应该是甲、乙过桥,2分钟;甲返回送手电筒,1分钟;丙、丁过桥,10分钟;乙返回送手电筒,2分钟;最后甲、乙过桥, 2分钟。共用时3+12+2=17分钟。
    最短时间:1×1+3×2+1×10=17分钟。
    经过专家以上讲解,相信大家可以看出,看似复杂的过桥问题其实只需简单的几个步骤就可以迅速地解决,希望大家能够记住这个方法快速地解题。 
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