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2019上半年重庆公务员考试行测技巧:不定方程的求解方法汇总

发布:2019-04-10 11:23:11    来源:重庆公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2019上半年重庆公务员考试行测技巧:不定方程的求解方法汇总相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。重庆市公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2019上半年重庆公务员考试行测技巧:不定方程的求解方法汇总
  行测数量运算的考查中,不定方程是计算问题的常考题型,难度不大,易求解。但是想要快速正确的求解出结果,还是需要一些技巧和方法的。掌握了技巧和方法,经过大量练题一定可以实现有效的提升,不定方程的题目必定成为你的送分题。
 
  一、不定方程的概念
 
  在学习之前,首先了解一下不定方程的概念:指对于一个方程或者方程组,未知数的个数大于独立方程的个数,便将其称为不定方程或者不定方程组。
 
  在这里解释一下独立方程。看个例子大家便可以明白了:
 
  4x+3y=26①,8x+6y=52②
 
  因为①×2=②,相互之间可以进行转化得到,所以①、②两个式子并不是两个独立的方程,。
 
  二、求解不定方程的方法
 
  1、 奇偶性
 
  奇数+奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
 
  偶数+偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
 
  奇数+偶数=奇数 奇数×偶数=偶数
 
  【例题】某学校购买桌凳,已知每张桌子单价70元,每张凳子单价40元,且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量,购买桌凳共花费了430元,问购买凳子多少张?
 
  A.8 B.9 C.10 D.11
 
  【解析】B。设桌子和凳子的单价分别为x元、y元,得到式子:70x+40y=430,化简得7x+4y=43。
 
  7x + 4y = 43。
 
  性质: 奇 偶 奇
 
  7x为奇数,x也为奇数。x可能的取值有1、3、5。当x=1时,y=9,满足题干要求,凳子数量大于桌子数量,其余情况不符合要求,故答案选择B。
 
  2、尾数法
 
  当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时,考虑尾数法。任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。
 
  【例题】某单位分发报纸,共有59份。甲部门每人分的5份,乙部门每人分的4份,且已知乙单位人员超过十人,问甲部门人数为多少?
 
  A.1 B.2 C.3 D.4
 
  【解析】C。设甲部门的人数为x人,乙部门的人数为y人,得到方程为:
 
  5x + 4y = 59,
 
  性质: 奇 偶 奇
 
  5x 为奇数,则其尾数必定为5,则4y的尾数为4,y可能为1、6、11,这三种可能。但已知乙部门人数超过10人,则y=11,求得x=3,故答案选择C。
 
  3、整除法
 
  当未知数前面的系数与和或差有除1之外的公因数时,考虑用整除法。
 
  【例题】某单位分发办公笔用具,甲部门每人分的4个办公用具,乙部门每人分的3个办公用具,正好将32个办公用具分完。此单位甲乙部门人数之和不足10人,问甲部门有多少人?
 
  A.2 B.4 C.5 D.6
 
  【解析】C。设甲部门人数为x人,乙部门人数为y人得到式子:4x+3y=32,且x+y<10,x、y均为正整数。利用整除法,4和32均有公因数4,则可知3y也可被4整除,则y可以被4整除。当y=4时,x=5,符合题意要求,则答案选择C。
 
  4、特值法
 
  当题目考察不定方程组,且一般情况下,求解(x+y+z)之和时考虑特值法。不定方程组拥有无数组解,而(x+y+z)的结果是唯一的,那么我们便可以随便找一组解代入即可。同时要使计算相对简单,便可以将系数较为复杂的未知数设为特值0,简化运算。
 
  【例题】某班级需要采购 6个订书机、3个笔记本、4个文件袋共需260元;买4个订书机、1个笔记本、2个文件袋共需180元,则购买订书机、笔记本、文件袋各4个所需费用是:
 
  A.220 B.180 C.160 D.120
 
  【解析】C。根据题干信息,可以设购买订书机、笔记本、文件袋各1个所需费用为x元、y元、z元。则得到的两个方程分别为:6x+3y+4z=260①,4x+y+2z=180②,所求为4(x+y+z)。便可以利用特值法求解。令x=0,得出3y+4z=260,y+2z=180,求得y=-100,z=140,则4(x+y+z)=4×(0-100+140)=160元。故答案选择C。
 
  掌握了求解不定方程的四种方法,快速准确的求解此类题型便是小菜一碟。大量练习可以增强对知识点的理解和掌握。

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