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2020年重庆公务员考试行测技巧:速解中国剩余定理

发布:2019-07-09 11:43:10    来源:重庆公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2020年重庆公务员考试行测技巧:速解中国剩余定理相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。重庆市公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2020年重庆公务员考试行测技巧:速解中国剩余定理
  余数问题在行测考试中考察频率都非常高,而且以不同的形式考察,比如说对余数基本定义的考察,以及同余数特性题型的考察。掌握好解余数问题的一些技巧,对考生来说至关重要。今天主要来说说中国剩余定理的解题方法。中国剩余定理有着千年的文化历史,早在春秋时期就出现过,是我国悠久历史的象征,中国剩余定理是一个大的数学体系,而今天主要是学习现有的公职类考试中常见题型的考察形式,以及解题方法。
 
  一、什么是中国剩余定理:
 
  中国剩余定理最早出现在《孙子算经》中,又名物不知数问题。今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除以5余3),七七数之剩二(除以7余2),问物几何?”这个问题称为“孙子问题”,后经宋朝人传入西方,引起西方广大关注,以至于后来该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。
 
  二、中国剩余定理的通用形式:
 
  M除以A得到余数a;
 
  M除以B得到余数b;
 
  M除以C得到余数c;
 
  求M为多少?
 
  三、中国剩余定理的解法:
 
  1.余同加余:
 
  M÷3…1
 
  M÷4…1
 
  当M除以不同的除数得到余数相同时,此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加一,如下: M=12N+1
 
  2.和同加和:
 
  M÷3…2
 
  M÷4…1
 
  当M除以不同的除数得到余数与除数的加和相同时,此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加上余数与除数的相应的和,如下: M=12N+5
 
  3. 差同减差:
 
  M÷5…2
 
  M÷4…1
 
  当M除以不同的除数得到除数与余数的差相同时,此时M的值为除数的最小公倍数的倍数减去除数与余数的差,如下: M=12N-3
 
  4. 逐步满足法:
 
  根据条件从除数最小的式子用数逐步满足题目要求,试探的找出答案。
 
  5. 带入排除法:
 
  将答案依次带到题目中,判断那个选项符合要求。
 
  四、例题精讲
 
  【例题1】一个小于200数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是多少( B )。
 
  A.118 B.140 C.153 D.162
 
  【答案】B。 根据题意同意数除以不同除数,但他们的除数和余数的差相同都为3,属于差同减差,所以这个数为143N-3。同时这个数小于200,所以当N为1时,所以这个数为140。故选B。
 
  【例题2】哥三个数的自然数P满足:除以7余2,除以6余2,除以5余2,则符合条件的自然数P有( C )。
 
  A.2 B.3 C.4 D.5
 
  【答案】C。 根据题意余数都相同,属于余同加余,属于这个三位数为210N+2,由题意可得N大于等于1小于等于4时,均满足题意。故选C。
 
  对于中国剩余定理的题型,其实难度不大,考查的题型用文章中提到的5种方法就可以解决,关键还在于同学们平时要多加练习,这样才能把方法用的熟练,在考试中才能更快速的求解。

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