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2021年重庆公务员考试行测技巧:容易忽视的问题之余数

发布:2021-02-24 10:00:05    来源:重庆公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2021年重庆公务员考试行测技巧:容易忽视的问题之余数相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。重庆市公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2021年重庆公务员考试行测技巧:容易忽视的问题之余数
容易忽视的问题之余数
  在公务员行测考试中,部分地方考试涉及中国剩余定理解题,由于这里不是常考知识点,所以现在很多考生去学习发现无从下手,仍旧会出现一知半解的情况,今天希望通过这篇文章的分享,能够帮助各位考生解决这个问题。

  中国剩余定理这个名字的由来,是因为这个数学思想是由中国人最早研究的,主要是用来解决一个整数除以不同整数存在余数,且余数各不相同(或部分相同)的情况,求该数的问题,比如:

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  那么这类问题应该如何求解,总的原则还是利用余数相同的思想来求解,即用同余特性建立的特殊模型。

  1、 余同加余:即余数相同,可用除数的最小公倍数的若干倍+余数来表示这个数。

  比如:A÷3…1且A÷2…1,那么A减去1之后,即是2的倍数,也是3的倍数,可以表示为A=6n+1,(n=0,1,2,3……)。其实中国剩余定理也是用的这个思想来解题。

  2、 和同加和:即除数和余数之和相等,可用除数的最小公倍数的若干倍+和来表示这个数。

  比如:A÷3…2且A÷4…1,将两个数的商都减小1,则余数都会变大,即余数都为5,那么就可以写成A÷3…5且A÷4…5,即A=12n+5,(n=0,1,2,3……)。

  3、 差同减差:即除数减去余数的差相同,可用除数的最小公倍数的若干倍+差来表示这个数。

  比如A÷3…1且A÷4…2,将两个数的商都增大1,则余数都会变小,即余数都为(-2),那么就可以写成A÷3…(-2)且A÷4…(-2),即A=12n-2,(n=0,1,2,3……)。

  【例题】今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?

  A、22 B、51 C、103 D、128

  解析:这道题的意思是该数X÷3…2,X÷5…3且X÷7…2,通过观察可以发现,以上3个表达式中,第一个列式和第三个列式余数相同,可以利用第一个模型余同加余,即X=21n+2(n=0,1,2,3……);接下来就要考虑如何使所求数,既满足X=21n+2且X÷5…3,而这种情况既不能用和同加和,也不能用差同减差的模型,可以考虑就一个列式依次代入数值,直至满足另一个列式,这种方法就是逐步满足法:

  X=21n+2,n=0时,X=2,无法满足X÷5…3;

  X=21n+2,n=1时,X=23,满足X÷5…3;

  所以满足最终列式的数最小值为23,X=105m+23,m=1时,X=128满足条件,选D。

  数学的方法单纯靠理解是不够,还需要积累题量从而达到巩固的目的,所以各位考生想要完全掌握这种方法就需要在备考中加强练习,最终遇到相关题目才能有效解决。

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